为什么设{an}成等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,...,Skn-S(k-1)n...(k>=2)成等差数列

Sn=（1+n）n/2 S2n-n=(n+1+2n)n/2,Skn-S(k-1)n=[(k-1)n+1+kn]n/2
[Skn-S(k-1)n]-[S(k-1)n-S(k-2)n]=n^2为常数，所以是等差数列

公差是什么，不知道，也不用知道
你将它们都变成a1+nd的形式就知道了，

考虑每一项，Skn-S(k-1)n中一共有n项，同理S（k+1）n-Skn同样有n项，且每一项都比对应的前一项多bn，其中b为公差，所以[S（k+1）n-Skn]-[Skn-S(k-1)n]=n*bn，b为常数，n为固定值，所以题目中各项成等差数列。